数论
最简单的数论。
practice
\[ \begin{aligned} &\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} \\ a_n &= \sqrt[n]{n} - 1 \\ (a_n + 1) ^ n &= n \\ \binom{n}{2}a_n^{n-2} &\le n \\ a_n &\le \frac{2}{n-1}\\ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} &= 1 \end{aligned} \]
波利比乌斯方格
第一个完整的使用编码远程传递任意信息的系统在公元前就出现了。这个系统被称作“波利比乌斯方格”。
波利比乌斯方格
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1 | A | B | C | D | E |
2 | F | G | H | I | J |
3 | K | L | M | N | O |
4 | P | Q | R | S | T |
5 | U | V | W | X | Y/Z |
用“哒哒哒”表示开始。
练习
1 | HELLO |
退役记毕业祭
退役记 & 毕业祭
结束了?
杭高给我留下的第一印象,是在暑期集训的时候,我们一起联机 MC。那可能是我第一次无作弊拿到这个成就。
那个时候的我真是有趣。有着最强的好胜心,却没有什么觉悟,所以每次都摆烂到晚上,然后又补作业到深夜。
事实证明,没有一科老师收了作业。但这并不影响我以一个初中生的心态,忐忑不安地准备开学考。结果只有语文考了。那次考试让人印象深刻。其一是它完全反映了少班真实的考试密度。其二是因为,我第一次知道,原来还有那么多诗词没见过,原来有那么多书没读过。
那一次作文,我仿佛是写了几段大排比。现在回过去看,就像一个套话生成器。不过全靠同行的衬托,赵老师居然说我的文字“勉强像一篇文章”。显然,这是矮子里面拔高个。现在再回头看,觉得以前的文字就好像不是一个有完整思想和情感的人写出来的。
这个是我在预科一的最大收获——认识了每个学科的真正面貌,也认清了什么是学习,什么是生活,开始想,自己到底要怎么学习,怎么生活。认清了之后,我才知道自己适合什么,不适合什么。
然后,就应该扬长避短。不干自己赢不了的事。这是我觉得少班最优雅的地方,它包罗万象,什么能人都有,因此决不可能成为所谓“六边形战士”。但也因此,不同的想法得以碰撞,让我们能合成一个“六边形战士”。比如说,我从来没有想过我能 sub30 复原魔方。现在,显然,在 wbx 不懈的努力之下,我们有很多人都做到了这点。
少班的老师也令人印象深刻。这一年,我养成的最深刻的习惯,叫做“把窗户打开通通风”,以及不要在上课时做中国梦;我一整年也没有解开一个未解之谜,叫“你们太坏了奥”。我仍不知道我们坏在哪里,但毋庸置疑,老师们有独特的人格魅力和教学水平。
再讲一讲 OI 吧。
我在 APIO 结束之后正式退役,从 OIer 变成了 ACMer。其实,从一开始,退役就是板上钉钉的事情。大家都说竞赛有两条出路,在我这里就是一条。在杭高的 OI 经历就像是中了饮料店的“再来一杯”,虽然还能喝,但是喝的东西是注定的。
为什么会走上这条确定终点的路呢?
我不敢说因为热爱,这种话显得我很呆。可能就是有趣,有趣的题目,有趣的人,高妙的 trick,和酣畅淋漓的 MC。或者说,是全力投入的一种体验。这种感觉就像“大脑封闭术”,能把生活变得简单,人变得高效。我觉得我很幸运,能够找到这样的事。
另一点,也是我想分享的一点,叫功不唐捐。有很多东西,看上去就是没用,学了之后才知道,路不仅很长,还很宽,无论从哪里出发,都在正确的方向上。
最后,让我引用丘吉尔的一句话:
这不是结束,这甚至不是结束的开始,这只是开始的结束。