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题目描述
\(n\) 个站点， \(n - 1\) 段路。\(m\) 个人在时刻 \(t_i\) 到达 \(a_i\) 点，要去 \(b_i\) 点。只有一辆车，所以车会等所有人。现在有 \(k\) 次魔法能让任意一段路变短一点，求乘客等车+坐车的总时间的最小值。
思路分析
考场上写挂的最大原因：
如果车不用等人，将前面的一段路变短，对后面的人也会有贡献（等车时间变短）。贡献区间可以无限延长，直到在某一站变成人等车。
所以要先求出每一段路可以贡献几站，从后往前 DP 即可。
正确求出贡献之后就简单了，每次选取贡献最大的一段路变短。
AC代码
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace io {...};
using namespace io;
const int maxn = 1e3 + 5, maxm = 1e4 + 5;
int n, m, k;
int d[maxn], t[maxn], s[maxn], arr[maxn], ss[maxn];
int tt[maxm], bb[maxm], aa[maxm];
vector<int> turn;
bool compare(int a, int b) {
return s[a] > s[b];
}
long long ans;
int main() {
read(n); read(m); read(k);
for (int i = 1; i < n; i++) {
read(d[i]);
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
read(tt[i]); read(aa[i]); read(bb[i]);
t[aa[i]] = max(t[aa[i]], tt[i]);
s[bb[i]]++;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
arr[i] = max(t[i - 1], arr[i - 1]) + d[i - 1];
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
ans += arr[bb[i]] - tt[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] += s[i - 1];
while (k--) {
ss[n] = ss[n - 1] = n;
for (int i = n - 2; i >= 1; i--) {
if (arr[i + 1] <= t[i + 1]) ss[i] = i + 1;
else ss[i] = ss[i + 1];
}
int ma = -1, mad = -1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (d[i] && arr[i + 1] > t[i + 1] && s[ss[i]] - s[i] > ma) {
mad = i;
ma = s[ss[i]] - s[i];
}
}
if (mad == -1) break;
d[mad]--;
ans -= ma;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
arr[i] = max(t[i - 1], arr[i - 1]) + d[i - 1];
}
}
write(ans);
return 0;
}
|